Sabtu, 21 Maret 2009

MENGHAYAL MATEMATIKA ATAU MATEMATIKA KHAYALAN?

Jika Anda termasuk orang yang suka berkhayal/melamun, berhati-hatilah. Berkhayal merupakan aktifitas yang menyenangkan, karena kegiatan ini mudah dilakukan dan gratis, karena Anda tidak perlu mengeluarkan uang sedikitpun. Namun, sering berkhayal bisa membawa dampak yang membahayakan. Jika Anda berkhayal sambil mengendarai motor/mobil, maka kecelakaan menanti Anda. Jika Anda mendengarkan ceramah guru/dosen sambil berkhayal, maka penghapus siap melayang dimuka Anda. Dan masih banyak lagi akibat-akibat lainnya. Jika Anda ingin melamun, saya sarankan agar Anda duduk di rumah saja dan jangan melakukan aktifitas apapun.
Seorang ahli matematika yang mendapatkan nobel, John Nash (lihat film A Beautiful of Mind) adalah seorang penderita skizofrenia. Lihat resensinya. Gejala yang bisa dilihat secara langsung penderita ini adalah adanya halusinasi dan membayangkan segala sesuatu yang tidak ada menjadi ada. Bagi orang biasa, tindakan-tindakan John Nash adalah tidak wajar, misalnya: mencari persamaan gerak burung merpati di dekat kampusnya, mencari persamaan matematika orang yang mencuri tas dll. Bisa saja penyakit itu timbul karena dia mempelajari matematika terlalu berlebihan.
Dalam dunia matematika banyak hal-hal abstrak yang perlu dipelajari dan hal ini menuntut imajinasi yang tinggi. Misalnya, pembuktian suatu teorema dan mencari penyelesaian-penyelesaian matematika. Untuk menyelesaikan suatu persamaan atau membuktikan suatu teorema membutuhkan waktu yang tidak singkat. Kondisi pikiran yang lelah, sering berimajinasi bisa saja menyebabkan skizofrenia. Jadi mulai sekarang Anda juga harus berhati-hati. Jangan terlalu banyak berimajinasi.
Berkhayal dan Matematika ?
Teori berikut mungkin saja bisa salah, karena ini merupakan teori yang saya buat. Saya belum pernah membaca teori tentang apa yang akan saya sampaikan berikut. Jika Anda pernah menjumpai teori tentang berikut, mohon saya juga diberitahu sumber atau linknya. Atau, jika menurut Anda teori ini masih kurang Anda bisa menambahkan supaya menjadi lebih sempurna.
Seperti halnya dalam matematika, hidup manusia saya bagi menjadi 4 (empat) kuadran.1. Kuadran I, hidup manusia di dunia nyata, tidak ada khayalan dan benar-benar kita sadari.2. Kuadaran II, hidup manusia di dunia nyata, tetapi ada khayalan-khayalan. Dalam kondisi ini, manusia sebenarnya sadar dan manusia bisa kembali ke kehidupan nyata atau kembali di Kuadran I.3. Kuadran III, pada kondisi ini manusia dalam keadaan tidak sadar dan masih hidup. Ini kita alami saat kita dalam posisi tidur dan kita bisa kembali ke dunia nyata (Kuadran I).4. Kuadran IV, pada kondisi ini manusia dalam keadaan sadar dan manusia tidak bisa kembali ke Kudaran I. Kondisi ini kita alami saat kita sudah mati.


Kita bisa membuat bidang-XY dan kemudian mengandaikan bahwa umur manusia adalah bilangan-bilangan pada ruas-ruas garis tersebut. Pada saat kita lahir, posisi kita ada di titik O(0,0) dan jika kita berumur 20 tahun maka posisi kita ada di titik (20,0). Dan kita bisa menghubungkan titik-titik menjadi sebuah lingkaran/spiral yang menandai hidup kita.
Misalnya umur kita sampai dengan 60 tahun, maka kita bisa menentukan sebuah lingkaran dengan jari-jari 60. Dan diluar 60 itu adalah suatu misteri dan kita tidak tahu apa artinya. Pengandaian ini sebenarnya hampir sama dengan pengandaian dalam teori bilangan. Himpunan bilangan asli (N) merupakan himpunan bilangan terkecil. Setelah itu ada himpunan bilangan bulat (Z), himpunan bilangan rasional (Q), himpunan bilangan real, dan himpunan bilangan yang paling luas adalah himpunan bilangan kompleks (C), dengan ciri memiliki akar negatif. Bilangan kompleks disebut juga dengan bilangan imajiner karena memang tidak nyata. Sampai saat ini belum ada himpunan bilangan yang lebih luas dari himpunan bilangan kompleks. Masih menjadi misteri ? Maklum skripsiku dulu tentang teori bilangan, jadi masih inget banyak.
Itulah kirannya yang dapat saya cerna dari hidup manusia dengan sudut pandang khayalan. Anda setuju ? Atau tidak setuju ? Boleh-boleh saja, tidak ada yang melarang.

5 komentar:

  1. yang teori, saya belum pernah liat..
    tapi, kalo dipikir-pikir, teorinya bener..

    BalasHapus
  2. Teorinya keren pak....
    Ada buku yg menarik untuk dibaca, berjudul "Mathematics and the Imagination" karya Edward Kasner, James Roy Newman. Saya juga baru baca sekilas, namun isinya berhubungan dengan apa yang bapak tulis pertama, yaitu pembuktian teori-teori/dalil.

    Untuk yang kuadran, ada beberapa yang ingin saya tanyakan :
    1. Berdasarkan teori bapak, apakah definisi "sadar"?
    2. Mengapa orang yang telah meninggal dikatakan masih "sadar"?
    3. Banyak orang yang mengatakan orang pingsan "tak sadar", ini termasuk kuadran keberapa?
    4. Mengapa bapak meletakan kematian di kuadran ke-4?

    Sekian komentar dari saya. Terima kasih

    BalasHapus
  3. trims atas komentarnya.
    aku akan coba jawab sebisanya.
    1. sadar adalah pikiran dalam hal ini jiwa tidak bisa "on" terus. tetapi abadi. seperti energi itu kekal adanya.
    2. seperti no 1 tadi , raga nya mati tetapi pikiran dan jiwa tidak akan mati akan abadi, tentu dalam bentuk transformasi yang lain.
    3. masuk ke kuadran 3, memang arti "tidak sadar " dalam perngertian pingsan berbeda dengan "tidur", tetapi orang pingsan tidak "tidak sadar", ia sadar tetapi dunia khayalnya menguasainya.
    4. karena pada duadran 4 adalah kuadran yang terakhir, dimana fase terakhir hidup kita memang kematian.
    semoga puas atas jawaban diatas.thks

    BalasHapus
  4. Ok pak.. Sudah puas dan mengerti. Teorinya keren :D

    BalasHapus
  5. Menurut Bapak Psikiater Dunia (Freud) memang ada 4 kuadran, Pak. Tetapi penggunaan yg benar adalah sebagai berikut : kuadran 1 dan 4 menjadi satu kesatuan yg dibatasi sumbu x positif sebagai garis normal (axis); kuadran 2 dan 3 menjadi satu kesatuan yang dibatasi sumbu x negatif sebagai garis normal juga. Kuadran 1 dan 4 selanjutnya dinamakan "Ego", lalu kuadran 2 dan 3 selanjutnya dinamakan "Id". Sumbu y (positif maupun negatif) selanjutnya dinamakan "Super-ego" yang menjadi pembatas antara "Ego" dan "Id".

    "Ego" adalah akal-pikiran manusia (yang membedakan manusia dengan monyet atau hewan mamalia lainnya)

    "Id" adalah hawa nafsu manusia (baik itu sex, emosi, marah, sedih, kehilangan, rindu, yang ada pula pada hewan mamalia lainnya)

    "Super-ego" adalah intelejensi yang terasah sejak bangku sekolah hingga kuliah dan seterusnya berkembang dari University of Life. Super-ego berfungsi mengontrol/ mengimbangi antara "Ego" dan "Id" dimana keduanya pun memiliki titik maksimum, titik minimum dan titik seimbang (yang terletak pada garis normal kedua bagian yaitu sumbu x).

    Idealnya "Ego" dan "Id" akan berada pada garis normal tetapi di dunia ini tidak ada yg ideal bukan? Selazimnya mereka akan berada di sekitar garis normal, membentuk susunan non-linear. Ego dan Id memang diciptakan saling bertolak belakang (emosi vs logika), oleh karena itulah ada Super-ego yang membatasi agar Id tidak berbenturan dengan Ego.

    Penggambaran yang mudah terhadap pasien dgn gangguan mental adalah hilangnya sumbu Y sebagai Super-ego sehingga yang bersangkutan tidak dapat membedakan lagi antara logika dan emosi, semua berbaur menjadi satu.

    Semoga penjelasan tambahan saya (dari sudut pandang kedokteran - kejiwaan) dapat membantu menambah wawasan adik-adik sekalian dan juga Pak Boen Fie yang merupakan guru matematika saya kala saya masih bersekolah di SMA Taruna Bakti Bandung. :)

    Salam hangat,
    Ahmad Vesuvio
    (Alumni SMA Taruna Bakti/ Class of 2004)

    BalasHapus